gjk算法（gjk算法只能用于两个凸体之间）

简介:

GJK算法是一种用于判断两个凸多边形是否相交的算法，也可以用于寻找两个凸多边形之间的最短距离。它的全称是Gilbert-Johnson-Keerthi算法，是由Daniel Gilbert, Ellis Johnson和Samir Pavlović于1988年提出的。

多级标题:

1. GJK算法原理

2. GJK算法步骤

3. GJK算法应用

内容详细说明:

1. GJK算法原理:

GJK算法的原理是利用Minkowski差集（Minkowski Difference）来求解两个凸多边形之间的最小距离。Minkowski差集是指两个凸多边形分别取负形后的凸多边形之间的集合。GJK算法通过不断收缩Minkowski差集的顶点来逼近最小距离。

2. GJK算法步骤:

GJK算法的步骤可以概括为以下几个步骤:

- 初始化: 选择一个初始方向，构建一个包含原点的简单x形结构。

- 迭代: 在每次迭代中，计算Minkowski差集上离原点最远的点，并判断是否包含原点。如果包含原点，则说明两个凸多边形相交，否则更新搜索方向。

- 收缩: 不断收缩Minkowski差集的顶点，直到找到两个凸多边形之间的最小距离或者判断出它们相交。

3. GJK算法应用:

GJK算法在计算机图形学和物理引擎中有广泛的应用。比如在碰撞检测中，可以用GJK算法来判断两个物体是否相交，从而避免碰撞。在游戏开发中，GJK算法可以用来检测玩家和其他物体之间的碰撞，以及计算物体之间的最短距离。

总结:

GJK算法是一种高效的凸多边形相交检测算法，它通过Minkowski差集来求解两个凸多边形之间的最小距离。它在计算机图形学和物理引擎中有着广泛的应用，可以帮助我们实现更加精确的碰撞检测和距离计算。