2020年408数据结构算法题（408数据结构代码题一般考啥）

2020年408数据结构算法题

简介：

在2020年的408考试中，涉及了许多与数据结构和算法相关的题目。这些题目涵盖了各种算法思想和数据结构的应用。以下是其中几道典型的题目及其解析。

多级标题：

1. 问题描述

- 输入：给定一个长度为n的整数数组nums和一个目标值target。

- 输出：返回数组中两个元素的索引，使得它们的和等于目标值target。

- 示例：输入数组为[2, 7, 11, 15]，目标值为9。因此，输出为[0, 1]，因为2 + 7 = 9。

2. 解题思路

- 方法一：暴力枚举

- 遍历数组中的每个元素x，查找是否存在另一个元素target - x。如果找到了，返回两个元素的索引。

- 方法二：哈希表

- 遍历数组，将每个元素插入哈希表中。同时，在插入之前检查哈希表中是否已存在目标元素target - x。

- 方法三：双指针

- 将数组排序，然后使用双指针法。一个指针指向数组的起始位置，另一个指针指向数组的末尾。根据两个指针所指向元素的和与目标值的关系，移动指针并更新答案。

3. 算法实现

- 方法一：暴力枚举

```c++

vector twoSum(vector& nums, int target) {

for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {

for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {

if (nums[i] + nums[j] == target) {

return {i, j};

}

}

}

return {};

}

```

- 方法二：哈希表

```c++

vector twoSum(vector& nums, int target) {

unordered_map hashTable;

for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {

if (hashTable.count(target - nums[i]) > 0) {

return {hashTable[target - nums[i]], i};

}

hashTable[nums[i]] = i;

}

return {};

}

```

- 方法三：双指针

```c++

vector twoSum(vector& nums, int target) {

vector sortedNums = nums;

sort(sortedNums.begin(), sortedNums.end());

int left = 0, right = nums.size() - 1;

while (left < right) {

if (sortedNums[left] + sortedNums[right] < target) {

left++;

} else if (sortedNums[left] + sortedNums[right] > target) {

right--;

} else {

break;

}

}

vector result;

for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {

if (nums[i] == sortedNums[left] || nums[i] == sortedNums[right]) {

result.push_back(i);

}

}

return result;

}

```

内容详细说明：

这道题目要求找出数组中两个元素的索引，使得它们的和等于目标值target。对于这种需要在数组中查找两个元素的问题，一种直观的方法是使用两层循环进行暴力枚举。第一层循环遍历数组中的每一个元素x，第二层循环在数组剩余部分中查找是否存在另一个元素target - x。如果找到了，即可返回两个元素的索引。

然而，这种暴力枚举的方法时间复杂度较高，为O(n^2)。因此，我们可以尝试使用更快的算法。哈希表是一种常用的数据结构，在这道题中也可以发挥作用。我们可以遍历数组，将每个元素插入哈希表中。同时，在插入之前，我们检查哈希表中是否已存在目标元素target - x。如果存在，即可返回两个元素的索引。因为使用哈希表查找元素的时间复杂度是O(1)，所以整体的时间复杂度为O(n)。

另一种方法是使用双指针法。首先，我们将数组排序。然后，使用两个指针，一个指向数组的起始位置，另一个指向数组的末尾。根据两个指针所指向元素的和与目标值的关系，移动指针并更新答案。如果两个元素的和小于目标值，说明左指针所指向的元素太小，应将左指针右移。如果两个元素的和大于目标值，说明右指针所指向的元素太大，应将右指针左移。如果两个元素的和等于目标值，即找到了答案。

在实际的实现中，我们可以根据题目要求返回的是元素的索引，而不是元素值。因此，需要注意保存原始数组的索引信息。

综上所述，我们介绍了三种解题思路并给出了对应的算法实现。在解题过程中，根据题目要求和实际情况，选择适合的算法思路和数据结构是解题的关键。熟练掌握各种算法和数据结构的特点和应用场景，对于提高解题能力具有重要意义。