复杂度为nlogn的排序算法（nlogn 复杂度）

复杂度为nlogn的排序算法是指在最坏情况下运行时间为nlogn的排序算法。本文将介绍一种经典的nlogn排序算法——归并排序。

一、归并排序的基本原理

归并排序是一种分治法的典型应用。它将待排序的数组不断分成两部分，直到每个部分只包含一个元素，然后合并这些部分，直到最终合并成完整的有序数组。

二、归并排序的步骤

1. 将待排序数组二分为两个子数组。

2. 对每个子数组递归地进行归并排序。

3. 将两个已排序的子数组合并成一个有序的数组。

三、归并排序的具体实现

以下是归并排序的Java代码实现：

```java

public class MergeSort {

public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {

if (left < right) {

int mid = (left + right) / 2;

mergeSort(arr, left, mid);

mergeSort(arr, mid + 1, right);

merge(arr, left, mid, right);

}

}

public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {

int n1 = mid - left + 1;

int n2 = right - mid;

int[] L = new int[n1];

int[] R = new int[n2];

for (int i = 0; i < n1; i++)

L[i] = arr[left + i];

for (int j = 0; j < n2; j++)

R[j] = arr[mid + 1 + j];

int i = 0, j = 0;

int k = left;

while (i < n1 && j < n2) {

if (L[i] <= R[j]) {

arr[k] = L[i];

i++;

} else {

arr[k] = R[j];

j++;

}

k++;

}

while (i < n1) {

arr[k] = L[i];

i++;

k++;

}

while (j < n2) {

arr[k] = R[j];

j++;

k++;

}

}

```

四、归并排序的时间复杂度分析

归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。其对待排序数组进行二分操作的时间复杂度为O(logn)，而每次合并两个有序子数组的时间复杂度为O(n)。因此，归并排序的总体时间复杂度为O(nlogn)。

五、总结

归并排序是一种高效的排序算法，其时间复杂度为nlogn，在大多数情况下具有较优的性能。虽然归并排序的空间复杂度为O(n)，但其稳定性和可靠性使其成为常用的排序算法之一。通过充分利用分治法的思想，归并排序可以对各种类型的数据进行排序，并且性能稳定、可预测。