cusum算法（cusum算法怎么做图）

CUSUM算法是一种用于监控和控制过程稳定性的统计方法。它可以检测出连续性或逐渐变化的过程参数的变化，并及时发出警报。CUSUM算法最初由E.S. Page于1954年提出，已经广泛应用于质量管理和过程控制等领域。

# 1. 算法原理

CUSUM算法通过监测连续的观测值与平均值之间的偏差来判断过程的稳定性。当连续观测值的累积偏差达到预设的阈值时，CUSUM算法会触发报警。CUSUM值的计算是基于以下两个步骤：

- 计算每个观测值与平均值之间的偏差

- 对每个观测值的偏差进行累积求和

# 2. 算法步骤

CUSUM算法一般包括以下几个步骤：

1. 初始化：设定阈值和偏差累积值的初始值。

2. 计算偏差：计算每个观测值与平均值之间的偏差。

3. 累积求和：将每个观测值的偏差累积求和，并与阈值进行比较。

4. 判定阈值：如果累积求和值超过阈值，则触发警报。

5. 更新：更新累积求和值和偏差累积值，并返回第2步。

# 3. 算法优势

CUSUM算法具有以下几个优势：

- 及时性：CUSUM算法可以实时监测过程的变化，并及时发出警报。

- 灵敏性：CUSUM算法对小规模的过程变化更敏感，能够检测到连续性或逐渐变化的变化模式。

- 鲁棒性：CUSUM算法对观测值的分布形态不敏感，适用于各种数据类型和过程。

# 4. 应用领域

CUSUM算法在许多领域得到了广泛应用，特别是质量管理和过程控制领域。以下是一些CUSUM算法的应用场景：

- 制造业：用于监测生产过程中的设备状态和产品质量。

- 医疗领域：用于跟踪病人生理参数的变化。

- 金融领域：用于检测股票价格的异常波动。

总之，CUSUM算法是一种有效的监测和控制过程稳定性的统计方法。它通过累积求和观测值与平均值之间的偏差，能够及时发现过程的变化，并提供实时的警报。CUSUM算法的优势在于其灵敏性、鲁棒性和应用广泛性。通过应用CUSUM算法，我们可以提高过程的稳定性和质量控制的效率。