相机标定原理（相机标定原理张正友法）

相机标定原理

简介：

相机标定是计算机视觉领域一项重要的技术，用于确定相机的内部参数和外部参数，以便准确地测量和重构三维世界中的对象。相机标定广泛应用于三维重建、虚拟现实、机器人导航等领域。

一、相机模型

1.1 针孔相机模型

针孔相机模型是相机模型中最简单的一种。根据该模型，相机通过一个非常小的孔径（也称为针孔）将外部的三维场景投影到成像平面上。这个模型假设相机没有镜头畸变和其他透镜误差。

1.2 扩展针孔相机模型

扩展针孔相机模型考虑了真实相机中的镜头畸变。他们通常使用径向畸变和切向畸变来准确描述真实相机的成像过程。

二、相机标定步骤

2.1 采集标定图片

为了进行相机标定，需要收集一系列已知的三维点和对应的图像点对。这些图像点是通过将标定板放置在不同的位置和角度，并使用相机捕捉到的图像上的角点而得到的。

2.2 提取角点

在标定图像中，需要提取角点。这些角点是标定板上特定方格的交点，通过在图像中检测这些交点并提取它们的像素坐标，可以用来计算相机的内部参数。

2.3 标定相机

在标定之前，需要首先设置相机的成像参数。然后，使用提取到的角点的像素坐标和相应的三维点的世界坐标，通过最小二乘法来估计相机的内部参数和外部参数。

2.4 评估标定结果

为了评估相机标定结果的准确性，可以通过计算重投影误差来衡量标定的精度。重投影误差是指将标定点通过计算得到的摄像机参数重新投影到图像上的像素坐标与实际标定点的像素坐标之间的距离。

三、应用领域

相机标定在计算机视觉领域有着广泛的应用。其中一些应用包括：

- 三维重构：通过相机标定，可以测量和重构三维场景中的对象，用于建立三维模型。

- 虚拟现实：相机标定可以用于虚拟现实中的头部追踪和姿势估计，以提供更加逼真和交互性的虚拟体验。

- 机器人导航：相机标定可以帮助机器人进行自主导航，识别和估计环境中的目标物体和障碍物。

总结：

相机标定是一项重要的计算机视觉技术，用于确定相机的内部参数和外部参数，并广泛应用于三维重建、虚拟现实和机器人导航等领域。通过收集标定图像、提取角点、标定相机并评估结果，可以获得准确的相机参数，从而实现更精确的图像测量和建模。

参考文献：

1. Hartley, R., & Zisserman, A. (2004). Multiple view geometry in computer vision. Cambridge University Press.

2. Zhang, Z. (2000). A flexible new technique for camera calibration. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence, 22(11), 1330-1334.