数据结构题集（数据结构严蔚敏课后答案pdf）

# 数据结构题集## 简介 数据结构是计算机科学中非常重要的基础学科，它研究的是数据的组织、管理和操作方式。数据结构不仅为算法设计提供了支持，也是构建高效程序的核心。在学习数据结构的过程中，通过解决典型问题可以更好地理解其原理和应用。本文将介绍一些经典的数据结构题目，并对它们进行详细分析。---## 题目一：数组中的最大子序和 ### 内容详细说明 给定一个整数数组 `nums`，找到其中连续子数组的最大和，并返回这个最大值。

示例

： 输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6

解释

: 子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

解题思路

： 使用动态规划的思想，定义状态 `dp[i]` 表示以第 `i` 个元素结尾的最大子数组和。则有递推公式： - `dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i])` 最终结果是所有 `dp[i]` 中的最大值。---## 题目二：链表反转 ### 内容详细说明 给定一个单链表，将其反转后返回。

示例

： 输入: 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 输出: 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1

解题思路

： 使用三个指针 `prev`, `curr`, `next` 分别表示前一个节点、当前节点和下一个节点。从头开始遍历链表，依次修改每个节点的指向，直到到达链表末尾。---## 题目三：二叉树的层序遍历 ### 内容详细说明 给定一个二叉树，返回其层序遍历的结果。

示例

： 输入: ```3/ \9 20/ \15 7 ``` 输出: [[3],[9,20],[15,7]]

解题思路

： 利用队列实现广度优先搜索（BFS）。每次从队列中取出一个节点并访问其左右子节点，同时记录当前层的所有节点值。---## 题目四：最短路径问题（Dijkstra算法） ### 内容详细说明 在一个带权图中，找到从起点到其他所有顶点的最短路径。

示例

： 输入图： ``` A --5--> B | | 2 1 | | C --3--> D ``` 起点为 A，输出最短路径为 {A: 0, B: 5, C: 2, D: 3}。

解题思路

： 采用贪心算法思想，每次从未确定最短路径的顶点中选择距离最小的一个扩展。通过优先队列优化时间复杂度。---## 题目五：滑动窗口最大值 ### 内容详细说明 给定一个数组和大小为 `k` 的滑动窗口，求出每个窗口内的最大值。

示例

： 输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3 输出: [3,3,5,5,6,7]

解题思路

： 使用双端队列存储索引，保持队列内元素按降序排列。当新元素进入窗口时，移除队列中小于该元素的所有元素；同时确保队首始终对应当前窗口的最大值。---以上就是几个典型的与数据结构相关的题目及其解答思路。通过反复练习这些题目，能够加深对数据结构的理解，并提高解决问题的能力。希望读者能够在实践中不断进步！

数据结构题集

简介 数据结构是计算机科学中非常重要的基础学科，它研究的是数据的组织、管理和操作方式。数据结构不仅为算法设计提供了支持，也是构建高效程序的核心。在学习数据结构的过程中，通过解决典型问题可以更好地理解其原理和应用。本文将介绍一些经典的数据结构题目，并对它们进行详细分析。---

题目一：数组中的最大子序和

内容详细说明 给定一个整数数组 `nums`，找到其中连续子数组的最大和，并返回这个最大值。**示例**： 输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 **解释**: 子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。**解题思路**： 使用动态规划的思想，定义状态 `dp[i]` 表示以第 `i` 个元素结尾的最大子数组和。则有递推公式： - `dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i])` 最终结果是所有 `dp[i]` 中的最大值。---

题目二：链表反转

内容详细说明 给定一个单链表，将其反转后返回。**示例**： 输入: 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 输出: 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1 **解题思路**： 使用三个指针 `prev`, `curr`, `next` 分别表示前一个节点、当前节点和下一个节点。从头开始遍历链表，依次修改每个节点的指向，直到到达链表末尾。---

题目三：二叉树的层序遍历

内容详细说明 给定一个二叉树，返回其层序遍历的结果。**示例**： 输入: ```3/ \9 20/ \15 7 ``` 输出: [[3],[9,20],[15,7]]**解题思路**： 利用队列实现广度优先搜索（BFS）。每次从队列中取出一个节点并访问其左右子节点，同时记录当前层的所有节点值。---

题目四：最短路径问题（Dijkstra算法）

内容详细说明 在一个带权图中，找到从起点到其他所有顶点的最短路径。**示例**： 输入图： ``` A --5--> B | | 2 1 | | C --3--> D ``` 起点为 A，输出最短路径为 {A: 0, B: 5, C: 2, D: 3}。**解题思路**： 采用贪心算法思想，每次从未确定最短路径的顶点中选择距离最小的一个扩展。通过优先队列优化时间复杂度。---

题目五：滑动窗口最大值

内容详细说明 给定一个数组和大小为 `k` 的滑动窗口，求出每个窗口内的最大值。**示例**： 输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3 输出: [3,3,5,5,6,7]**解题思路**： 使用双端队列存储索引，保持队列内元素按降序排列。当新元素进入窗口时，移除队列中小于该元素的所有元素；同时确保队首始终对应当前窗口的最大值。---以上就是几个典型的与数据结构相关的题目及其解答思路。通过反复练习这些题目，能够加深对数据结构的理解，并提高解决问题的能力。希望读者能够在实践中不断进步！