c语言求完数（c语言求完数,m~n之间如果没有输出）

简介：

完数，也叫完全数，是指一个自然数等于除它本身外，所有因子的和。本文将介绍如何使用C语言来求完数。

多级标题：

一、什么是完数

二、求完数的方法

1.暴力枚举法

2.优化的方法

三、C语言程序实现

内容详细说明:

一、什么是完数？

一个自然数等于除它本身外，所有因子的和，那么这个自然数就是一个完数。例如6的因子为1,2,3和6，它们的和刚好为6，因此6就是一个完数。另外，28、496和8128都是完数。完数是一种有趣的数学现象，因为它们比较罕见，而且它们的因子和能够准确地等于该数。

二、求完数的方法

我们可以通过以下两种方法来求完数。

1.暴力枚举法

暴力枚举法是最简单的方法，但它的缺点就是效率低下。其基本思路是，对于给定的自然数n，我们通过枚举1到n-1之间的所有自然数，找出能够整除n的自然数，最后计算它们的和。

2.优化的方法

对于一个正整数n，假设有两个正整数p、q，满足n=pq。那么p与q必有一个小于等于根号n，一个大于等于根号n，p和q不可能同时大于根号n或同时小于根号n。因此，我们只需要在1到根号n之间枚举自然数p，然后通过n除以p得到q，判断p和q是否都是n的因子即可。而且为了不重复计算，我们只需要判断p即可。

三、C语言程序实现

接下来，我们就用C语言来实现计算完数的程序。我们先输入一个正整数n，然后用第二种方法来求解完数：

#include

int main()

int n;

int sum = 1; //因为1一定是因子，所以和一开始赋值为1

printf("请输入一个正整数n: ");

scanf("%d", &n);

for (int i = 2; i * i <= n; i++)

{

if (n % i == 0)

{

sum += i;

if (i != n / i) //如果i不等于n/i，那么n/i也是n的因子，需要加上

{

sum += n / i;

}

}

}

if (sum == n)

{

printf("%d是一个完数。\n", n);

}

else

{

printf("%d不是一个完数。\n", n);

}

return 0;

以上就是用C语言来实现计算完数的程序。当用户输入一个自然数n时，该程序会在根号n以内枚举所有的自然数p，然后通过n除以p来判断与p成对的因数是否在n的因数之中，最后求出n的所有因数之和，如果与n相等，那么n就是完数。如果不相等，则n不是完数。